试题

题目：
（2013·惠山区一模）（1）计算；2-1-
3
tan60°+(π-2011)0+|-
1
2
|
（2）解分式方程：
x
x-1
+
2
x
=1．
答案
解：（1）原式=
1
2
-
3
×
3
+1+
1
2

=
1
2
-3+1+
1
2

=-1；

（2）方程的两边同乘x（x-1），得x2+2（x-1）=x（x-1），
解得：x=
2
3
．
检验：把x=
2
3
代入x（x-1）=-
2
9
≠0，即x=
2
3
是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=
2
3
．
解：（1）原式=
1
2
-
3
×
3
+1+
1
2

=
1
2
-3+1+
1
2

=-1；

（2）方程的两边同乘x（x-1），得x2+2（x-1）=x（x-1），
解得：x=
2
3
．
检验：把x=
2
3
代入x（x-1）=-
2
9
≠0，即x=
2
3
是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=
2
3
．
考点梳理
解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）利用负指数的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质以及绝对值的性质化简原式，继而求得答案；
（2）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
此题考查了实数的运算与分式方程的解法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．
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