试题
题目：
计算：
（1）-2
4
+（3-7）
2
-2
3
÷
16
81
×
3
(
4
9
)
3
（2）解方程：4（x-1）
2
=9．
答案
（1）解：原式=-16+16-8÷
4
9
×
4
9
=-8×
9
4
×
4
9
=-8．
（2）解：开方得：2（x-1）=±3，
即2（x-1）=3，2（x-1）=-3，
解得：x
1
=2.5，x
2
=-
1
2
．
（1）解：原式=-16+16-8÷
4
9
×
4
9
=-8×
9
4
×
4
9
=-8．
（2）解：开方得：2（x-1）=±3，
即2（x-1）=3，2（x-1）=-3，
解得：x
1
=2.5，x
2
=-
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
实数的运算；平方根；解一元一次方程；解二元一次方程组．
（1）先算乘方和开方得出-16+16-8÷
4
9
×
4
9
，把除法变成乘法得出-8×
9
4
×
4
9
，根据实数的乘法法则进行计算即可；
（2）开方得出2（x-1）=3，2（x-1）=-3，求出两个方程的解即可．
本题考查了平方根、实数的运算、解一元一次方程和解一元二次方程等知识点的应用，主要考查学生的运算能力，题目比较好，第（1）小题是一道比较容易出错的题目．
计算题．
找相似题
（2013·永州）我们知道，一元二次方程x
2
=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=-1（即方程x
2
=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=-1，i
3
=i
2
·i=（-1）·i=-i，i
4
=（i
2
）
2
=（-1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=（i
4
）
n
·i=i，同理可得i
4n+2
=-1，i
4n+3
=-i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为（ ）
（2012·百色）计算：tan45°+（
1
2
）
-1
-（π-
3
）
0
=（ ）
（2011·百色）计算（π-
1
2
）
0
-sin30°=（ ）
（2010·常州）下列运算中错误的是（ ）
（2008·乌兰察布）下列计算正确的是（ ）