试题

题目：
①计算：（-1）2010-（π-
6
）0+|-5|×
38
-（-
1
3
）-2
②解方程：
x
x+3
=
1
x-2
+1．
答案
解：①（-1）2010-（π-
6
）0+|-5|×
38
-（-
1
3
）-2=1-1+5×2-9=1；
②
x
x+3
=
1
x-2
+1，
x（x-2）=（x+3）+（x+3）（x-2），
x2-2x=x+3+x2+x-6，
-4x=-3，
x=
3
4
，
经检验x=
3
4
是原方程的解．
解：①（-1）2010-（π-
6
）0+|-5|×
38
-（-
1
3
）-2=1-1+5×2-9=1；
②
x
x+3
=
1
x-2
+1，
x（x-2）=（x+3）+（x+3）（x-2），
x2-2x=x+3+x2+x-6，
-4x=-3，
x=
3
4
，
经检验x=
3
4
是原方程的解．
考点梳理
解分式方程；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
①根据整数指数幂、绝对值、负整数指数幂的特点分别进行计算，再把所得的结果合并即可；
②根据分式方程解的步骤，先去分母，再去括号，然后合并同类项，系数化1，即可求出x的值，再进行检验即可．
此题考查了实数的计算和分式方程的解，用到的知识点是整数指数幂、绝对值、负整数指数幂以及分式方程解的步骤，注意解分式方程要检验．
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