试题

题目：
（1）计算：(
1
2
)-2-(π+3)0-cos30°+
12
+|sin60°-1|
（2）解方程：x2-2（x+1）=0．
答案
解：（1）原式=4-1-
3
2
+2
3
+1-
3
2

=4；

（2）方程变形得：x2-2x-2=0，
这里a=1，b=-2，c=-2，
∵△=4+8=12＞0，
∴x=
2±2
3
2
=1±
3
，
则x1=1+
3
，x2=1-
3
．
解：（1）原式=4-1-
3
2
+2
3
+1-
3
2

=4；

（2）方程变形得：x2-2x-2=0，
这里a=1，b=-2，c=-2，
∵△=4+8=12＞0，
∴x=
2±2
3
2
=1±
3
，
则x1=1+
3
，x2=1-
3
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，第四项化为最简二次根式，最后一项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简，即可得到结果；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
此题考查了解一元二次方程-公式法，以及实数的运算，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．
计算题．
找相似题