试题

题目：
（2013·盐城模拟）（1）计算：(-2)2-
4
+(
1
3
)-1-
1
2
sin30°
（2）解方程：
x-1
x+1
+
2x
1-2x
=0．
答案
解：（1）（-2）2-
4
+（
1
3
）-1-
1
2
sin30°，
=4-2+3-
1
2
×
1
2
，
=5-
1
4
，
=
19
4
；

（2）方程两边都乘以（x+1）（1-2x）得，
（x-1）（1-2x）+2x（x+1）=0，
整理得，5x=1，
解得x=
1
5
，
检验：当x=
1
5
时，（x+1）（1-2x）=（
1
5
+1）（1-2×
1
5
）=
18
25
≠0，
所以，原分式方程的解是x=
1
5
．
解：（1）（-2）2-
4
+（
1
3
）-1-
1
2
sin30°，
=4-2+3-
1
2
×
1
2
，
=5-
1
4
，
=
19
4
；

（2）方程两边都乘以（x+1）（1-2x）得，
（x-1）（1-2x）+2x（x+1）=0，
整理得，5x=1，
解得x=
1
5
，
检验：当x=
1
5
时，（x+1）（1-2x）=（
1
5
+1）（1-2×
1
5
）=
18
25
≠0，
所以，原分式方程的解是x=
1
5
．
考点梳理
解分式方程；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）根据有理数的乘方，算术平方根的定义，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，30°角的正弦值等于
1
2
进行计算即可得解；
（2）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（1-2x），把分式方程化为整式方程求解，然后进行检验．
本题主要考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
计算题．
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