试题

题目：
（2013·镇江模拟）（1）计算：（π-3）0+sin30°-|2-1|
（2）化简：
a2-4
a2+4a+4
÷(1-
2
a
)．
答案
解：（1）（π-3）0+sin30°-|2-1|
=1+
1
2
-
1
2

=1；

（2）
a2-4
a2+4a+4
÷(1-
2
a
)
=
(a+2)(a-2)
(a+2)2
·
a
a-2

=
a
a+2
．
解：（1）（π-3）0+sin30°-|2-1|
=1+
1
2
-
1
2

=1；

（2）
a2-4
a2+4a+4
÷(1-
2
a
)
=
(a+2)(a-2)
(a+2)2
·
a
a-2

=
a
a+2
．
考点梳理
分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）本题涉及到负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂四个考点的计算，根据实数的运算顺序和法则计算即可求解；
（2）首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
本题主要考查实数的运算和分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
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