试题
题目：
（1）
|-3|+(-1
)
2011
×(π-3
)
0
-
3
27
+(
1
2
)
-2
（2）解方程：（2x+1）
2
-9=0．
答案
解：（1）
|-3|+(-1
)
2011
×(π-3
)
0
-
3
27
+(
1
2
)
-2
=3-1×1-3+4=3-1-3+4=3；
（2）（2x+1）
2
-9=0，
（2x+1）
2
=9，
2x+1=±3，
x
1
=1，x
2
=-2．
解：（1）
|-3|+(-1
)
2011
×(π-3
)
0
-
3
27
+(
1
2
)
-2
=3-1×1-3+4=3-1-3+4=3；
（2）（2x+1）
2
-9=0，
（2x+1）
2
=9，
2x+1=±3，
x
1
=1，x
2
=-2．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-直接开平方法；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值、正整数指数幂、立方根的有关定义分别进行计算即可；
（2）根据直接开平方法的步骤先移项，再开方即可得出答案．
此题考查了解一元二次方程和实数的运算，关键是掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值、正整数指数幂、立方根的有关定义和直接开平方法的步骤．
找相似题
（2013·永州）我们知道，一元二次方程x
2
=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=-1（即方程x
2
=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=-1，i
3
=i
2
·i=（-1）·i=-i，i
4
=（i
2
）
2
=（-1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=（i
4
）
n
·i=i，同理可得i
4n+2
=-1，i
4n+3
=-i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为（ ）
（2012·百色）计算：tan45°+（
1
2
）
-1
-（π-
3
）
0
=（ ）
（2011·百色）计算（π-
1
2
）
0
-sin30°=（ ）
（2010·常州）下列运算中错误的是（ ）
（2008·乌兰察布）下列计算正确的是（ ）