试题
题目：
计算或解方程：
（1）x
2
+8x=-16；
（2）（
6
-3
2
)
2
2
-（
5
-
6
）（
6
+
5
）．
答案
解：（1）移项得，x
2
+8x+16=0
即（x+4）
2
=0
∴x
1
=x
2
=-4．
（2）原式=6-12
3
+18+1=25-12
3
．
解：（1）移项得，x
2
+8x+16=0
即（x+4）
2
=0
∴x
1
=x
2
=-4．
（2）原式=6-12
3
+18+1=25-12
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-直接开平方法；实数的运算．
（1）先移项再利用完全平方公式计算，然后开方即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．
这两道题主要考查了学生的完全平方公式和平方差公式及学生的开平方能力．
计算题．
找相似题
（2013·永州）我们知道，一元二次方程x
2
=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=-1（即方程x
2
=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=-1，i
3
=i
2
·i=（-1）·i=-i，i
4
=（i
2
）
2
=（-1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=（i
4
）
n
·i=i，同理可得i
4n+2
=-1，i
4n+3
=-i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为（ ）
（2012·百色）计算：tan45°+（
1
2
）
-1
-（π-
3
）
0
=（ ）
（2011·百色）计算（π-
1
2
）
0
-sin30°=（ ）
（2010·常州）下列运算中错误的是（ ）
（2008·乌兰察布）下列计算正确的是（ ）