试题

题目：
用密度为8.02g/cm3的不锈钢材料7.26kg，熔化后浇铸成一个球形物体，则这个钢球的直径为多少厘米？（不计损耗，结果保留2个有效数字）
答案
解：∵钢球的质量M=7.26kg=7.26×103g，密度ρ=8.02g/cm3设钢球的半径为Rcm，
∴体积为Vcm3M=8.02V，
得V=
M
8.02

而V=
4πR3
3

∴
M
8.02
=
4πR3
3
，
R3=
3M
4π×8.02
，
R=
3M
4π×8.02
=6.00cm，
直径为6.00×2=12.00cm，
∴这个钢球的直径为12.00cm，即12cm．
解：∵钢球的质量M=7.26kg=7.26×103g，密度ρ=8.02g/cm3设钢球的半径为Rcm，
∴体积为Vcm3M=8.02V，
得V=
M
8.02

而V=
4πR3
3

∴
M
8.02
=
4πR3
3
，
R3=
3M
4π×8.02
，
R=
3M
4π×8.02
=6.00cm，
直径为6.00×2=12.00cm，
∴这个钢球的直径为12.00cm，即12cm．
考点梳理
实数的运算．
首先根据题目已知条件求出球的体积，然后根据球的体积进行计算即可求解．
此题主要考查了实数的运算在实际问题中的应用，解答此题的关键是要熟练掌握质量与密度的关系式，及单位的换算．
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