试题
题目：
（2013·宛城区一模）计算：（-1）
2013
+
12
-4sin60°+（-
1
3
）
0
=
0
0
．
答案
0
解：原式=-1+2
3
-4×
3
2
+1
=0．
故答案为：0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．
原式第一项利用-1的奇次幂为-1计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．
此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数幂，二次根式的化简，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2013·永州）我们知道，一元二次方程x
2
=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=-1（即方程x
2
=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=-1，i
3
=i
2
·i=（-1）·i=-i，i
4
=（i
2
）
2
=（-1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=（i
4
）
n
·i=i，同理可得i
4n+2
=-1，i
4n+3
=-i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为（ ）
（2012·百色）计算：tan45°+（
1
2
）
-1
-（π-
3
）
0
=（ ）
（2011·百色）计算（π-
1
2
）
0
-sin30°=（ ）
（2010·常州）下列运算中错误的是（ ）
（2008·乌兰察布）下列计算正确的是（ ）