试题
题目：
（口0a0·菏泽）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a
口
+b-a，例如把（3，-口）放入其中，就会得到3
口
+（-口）-a=五．现将实数对（-口，-3）放入其中，得到实数是
0
0
．
答案
0
解：首先将实数对（-0，-3）放入其中，就会得到（-0）
0
+（-3）-1=0．
因此得到的实数是0．
故答案为：0．
考点梳理
考点
分析
点评
实数的运算．
根据题意，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a
2
+b-1．实数对（-2，-3）中，-2相当于a，-3相当于b，代入，利用实数的运算法则即可．
本题考查实数的综合运算能力，要注意参考当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a
2
+b-1，这一关系，代入求值．
找相似题
（2013·永州）我们知道，一元二次方程x
2
=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=-1（即方程x
2
=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=-1，i
3
=i
2
·i=（-1）·i=-i，i
4
=（i
2
）
2
=（-1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=（i
4
）
n
·i=i，同理可得i
4n+2
=-1，i
4n+3
=-i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为（ ）
（2012·百色）计算：tan45°+（
1
2
）
-1
-（π-
3
）
0
=（ ）
（2011·百色）计算（π-
1
2
）
0
-sin30°=（ ）
（2010·常州）下列运算中错误的是（ ）
（2008·乌兰察布）下列计算正确的是（ ）