试题
题目:
计算:
(-1)
2013
×
0.5
-2
+
(
3
-π)
0
+|1+2sin60°|
.
答案
解:原式=-1×4+1+1+2×
3
2
=-4+1+1+
3
=-2+
3
.
解:原式=-1×4+1+1+2×
3
2
=-4+1+1+
3
=-2+
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
原式第一项第一个因式利用-1的奇次幂为-1计算,第二个因式利用负指数幂法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,最后一项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
计算题.
找相似题
(2013·永州)我们知道,一元二次方程x
2
=-1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i
2
=-1(即方程x
2
=-1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i
1
=i,i
2
=-1,i
3
=i
2
·i=(-1)·i=-i,i
4
=(i
2
)
2
=(-1)
2
=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=(i
4
)
n
·i=i,同理可得i
4n+2
=-1,i
4n+3
=-i,i
4n
=1.那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为( )
(2012·百色)计算:tan45°+(
1
2
)
-1
-(π-
3
)
0
=( )
(2011·百色)计算(π-
1
2
)
0
-sin30°=( )
(2010·常州)下列运算中错误的是( )
(2008·乌兰察布)下列计算正确的是( )