试题
题目：
下列说法：①有理数与无理数的商是无理数 ②无理数与无理数的和是无理数③无理数与有理数的商是无理数 ④无理数与有理数的积是无理数．其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案
A
解：0和无理数的商就是0，为有理数，故①错误．
-
2
+
2
=0，无理数和无理数的和可以是有理数．故②错误．
无理数与有理数的商是无理数．故③正确．
0乘以任何无理数为0，故④错误．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
无理数；实数的运算．
明白无理数是无限不循环小数，根据题意能举出反例就可判断正误．
本题考查无理数的概念和实数的运算，根据反例可得解．
找相似题
（2013·永州）我们知道，一元二次方程x
2
=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i
2
=-1（即方程x
2
=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i
1
=i，i
2
=-1，i
3
=i
2
·i=（-1）·i=-i，i
4
=（i
2
）
2
=（-1）
2
=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=（i
4
）
n
·i=i，同理可得i
4n+2
=-1，i
4n+3
=-i，i
4n
=1．那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为（ ）
（2012·百色）计算：tan45°+（
1
2
）
-1
-（π-
3
）
0
=（ ）
（2011·百色）计算（π-
1
2
）
0
-sin30°=（ ）
（2010·常州）下列运算中错误的是（ ）
（2008·乌兰察布）下列计算正确的是（ ）