试题
题目:
下列说法正确的是( )
A.两个无理数之和一定是无理数
B.若ab>0,则a,b都大于0
C.近似数2.10有3个有效数字
D.若AC=BC,则点C为线段AB的中点
答案
C
解:A、两个无理数之和可能为有理数,如
2
与-
2
,所以A选项错误;
B、若ab>0,则a,b都大于0或a,b都小于0,所以B选项错误;
C、近似数2.10的有效数字为1、2、0,所以C选项正确;
D、若点C在线段AB上,且AC=BC,则点C为线段AB的中点,所以D选项错误.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
近似数和有效数字;有理数的乘法;实数的运算;两点间的距离.
利用
2
与-
2
的和为0可对A进行判断;根据有理数的乘法得到ab>0得到a、b同号,则可对B进行判断;根据有效数字的定义对C进行判断;根据线段中点的定义对D进行判断.
本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完,所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.也考查了有理数的乘法、实数的运算以及线段中点的定义.
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2
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2
=-1(即方程x
2
=-1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i
1
=i,i
2
=-1,i
3
=i
2
·i=(-1)·i=-i,i
4
=(i
2
)
2
=(-1)
2
=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i
4n+1
=i
4n
·i=(i
4
)
n
·i=i,同理可得i
4n+2
=-1,i
4n+3
=-i,i
4n
=1.那么i+i
2
+i
3
+i
4
+…+i
2012
+i
2013
的值为( )
(2012·百色)计算:tan45°+(
1
2
)
-1
-(π-
3
)
0
=( )
(2011·百色)计算(π-
1
2
)
0
-sin30°=( )
(2010·常州)下列运算中错误的是( )
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