试题

题目：
若max{S1，S2，…，Sn}表示实数S1，S2，…，Sn中的最大者．设A=（a1，a2，a3），b=
b1
b2
b3
，记A·B=max{a1b1，a2b2，a3b3}，设A=（x-1，x+1，1），B=
1
x-2
|x-1|
，若A·B=x-1，则x的取值范围为（　　）



答案
B
解：∵A=（x-1，x+1，1），B=
1
x-2
|x-1|
，
∴A·B=max{x-1，x2-x-2，|x-1|}，
又∵A·B=x-1，
∴x-1≥x2-x-2①，x-1≥|x-1|②，
解①得1-
2
≤x≤1+
2
，
解②得x≥1．
∴1≤x≤1+
2
，
故选B．
考点梳理
解一元一次不等式；实数的运算．
首先根据A·B的规定求出A·B=max{x-1，x2-x-2，|x-1|}，然后由max{S1，S2，…，Sn}表示的含义及A·B=x-1可知x-1≥x2-x-2，且x-1≥|x-1|，分别求出这两个不等式的解集，最后求出它们的公共部分即可．
本题考查了学生读题做题的能力，是近年中考的热点．正确理解A·B的运算规则及max{S1，S2，…，Sn}的含义是解决本题的关键，此题同时还考查了解不等式的知识，综合性较强，有一定难度．
压轴题；新定义．
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