试题

题目:
(2012·鄂尔多斯)如图,有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式.将这四张卡片背面向上并洗匀,从中随机抽取一张,记录字母后放回,重新洗匀再从中随机抽取一张,记录字母.
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(1)用树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有结果(用字母A、B、C、D表示).
(2)求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率.
答案
解:(1)列表如下:一共有16种情况.
第1次
第2次
A B C D
A AA BA CA DA
B AB BB CB DB
C AC BC CC DC
D AD BD CD DD
(2)∵一共有16种情况,其中抽取的两张卡片上的算式都正确的有9种,
∴P(两张都正确)=
9
16

解:(1)列表如下:一共有16种情况.
第1次
第2次
A B C D
A AA BA CA DA
B AB BB CB DB
C AC BC CC DC
D AD BD CD DD
(2)∵一共有16种情况,其中抽取的两张卡片上的算式都正确的有9种,
∴P(两张都正确)=
9
16
考点梳理
列表法与树状图法;整式的混合运算.
(1)此题需要两步完成,直接运用树状图法或者采用列表法可以求出答案;
(2)根据列举求出所用可能数,再求出两次都正确的情况数根据概率公式解答即可.
此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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