试题

题目：
（2013·邗江区一模）（1）计算：2-1-
2
2
+2sin45°        （2）解方程组：
x+y=3
2x+3y=7
．
答案
解：（1）原式=
1
2
-
2
+2×
2
2

=
1
2
-
2
+
2

=
1
2
；

（2）
x+y=3…①
2x+3y=7…②
，
由①得，y=3-x③，
把③代入②得，2x+3（3-x）=7，
2x+9-3x=7
则x=2，把，x=2代入③得y=1．
∴原方程组的解为
x=2
y=1
．
解：（1）原式=
1
2
-
2
+2×
2
2

=
1
2
-
2
+
2

=
1
2
；

（2）
x+y=3…①
2x+3y=7…②
，
由①得，y=3-x③，
把③代入②得，2x+3（3-x）=7，
2x+9-3x=7
则x=2，把，x=2代入③得y=1．
∴原方程组的解为
x=2
y=1
．
考点梳理
二次根式的混合运算；负整数指数幂；解二元一次方程组；特殊角的三角函数值．
（1）首先计算乘方，代入特殊角的三角函数值，然后计算乘法，最后合并同类二次根式即可；
（2）由①得，y=3-x，代入第二个方程即可消去y，得到关于x的方程，求得x的值，然后代入y=3-x从而求得y的值．
本题考查特殊角的三角函数值，二次根式的化简，以及二元一次方程组的解法，解方程组的基本思想是消元．
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