试题

题目：
（2013·惠山区一模）（1）解方程：3x2-6x-1=0；
（2）解不等式组：
x+4≤3(x+2)
x-1
2
≤
x
3
．
答案
（1）解：∵a=3，b=-6，c=-1，
∴△=（-6）2-4×3×（-1）=48，
∴x=
6±
48
2×3
=
6±4
3
6
=
3±2
3
3
，
∴x1=
3+2
3
3
，x2=
3-2
3
3
；
（2）
x+4≤3(x+2)①
x-1
2
≤
x
3
②
，
由①得x≥-1，
由②得x≤3，
∴-1≤x≤3．
（1）解：∵a=3，b=-6，c=-1，
∴△=（-6）2-4×3×（-1）=48，
∴x=
6±
48
2×3
=
6±4
3
6
=
3±2
3
3
，
∴x1=
3+2
3
3
，x2=
3-2
3
3
；
（2）
x+4≤3(x+2)①
x-1
2
≤
x
3
②
，
由①得x≥-1，
由②得x≤3，
∴-1≤x≤3．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解二元一次方程组．
（1）先计算出△=（-6）2-4×3×（-1）=48，然后代入一元二次方程的求根公式中进行计算；
（2）分别解两个不等式得到x≥-1和x≤3，然后根据“大于小的小于大的取中间”即可得到不等式组的解集．
本题解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的求根公式为x=
-b±
b2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．也考查了解一元一次不等式组．
计算题．
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