试题

题目：
x，y满足方程组
x+2y=6
2x+y=9
，求代数式x+y=
5
5
．
答案
5

解：方法一：
x+2y=6①
2x+y=9②
，
①×2得，2x+4y=12③，
③-②得，3y=3，
解得y=1，
把y=1代入①得，x+2×1=6，
解得x=4，
∴方程组的解是
x=4
y=1
，
∴x+y=4+1=5．
故答案为：5．

方法二：
x+2y=6①
2x+y=9②
，
①+②得，3x+3y=15，
两边都除以3得，x+y=5．
故答案为：5．
考点梳理
解二元一次方程组．
方法一：根据相同字母的系数是倍数关系，先把其中一个方程乘以2，然后利用加减消元法求出x、y的值，再代入计算即可；
方法二：不难发现字母x与y的系数的和正好相等，直接把两个方程相加即可求出x+y的值．
本题主要考查了解二元一次方程组，有代入消元法与加减消元法两种求解方法，本题方法二的求解巧妙准确且不容易出错，这与同学们在平时的解题中善于观察并不断总结经验是分不开的．
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