试题

题目：
（2006·贵阳）已知二元一次方程：（1）x+y=4，（2）2x-y=2，（3）x-2y=1．
请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．
答案
解：组成的方程组可以是：（只需写出一个方程组即可）
（A）
x+y=4
2x-y=2
或（B）
x+y=4
x-2y=1
或（C）
2x-y=2
x-2y=1
（2分）
如组成（A）
解：A、
x+y=4①
2x-y=2②
，
由①+②，得3x=6，（3分）
解之，得x=2．（4分）
将x=2代入（1），得y=2．  （5分）
所以原方程组的解是
x=2
y=2
．（6分）

B、
x+y=4①
x-2y=1②
，
由①-②得，3y=3，
解得：y=1，
将y=1代入①得，x=3，
∴原方程组的解是
x=3
y=1
．

C、
2x-y=2①
x-2y=1②
，
由①×2-②得，3x=3，
解得：x=1，
将x=1代入①得，y=0，
∴原方程组的解是
x=1
y=0
．
解：组成的方程组可以是：（只需写出一个方程组即可）
（A）
x+y=4
2x-y=2
或（B）
x+y=4
x-2y=1
或（C）
2x-y=2
x-2y=1
（2分）
如组成（A）
解：A、
x+y=4①
2x-y=2②
，
由①+②，得3x=6，（3分）
解之，得x=2．（4分）
将x=2代入（1），得y=2．  （5分）
所以原方程组的解是
x=2
y=2
．（6分）

B、
x+y=4①
x-2y=1②
，
由①-②得，3y=3，
解得：y=1，
将y=1代入①得，x=3，
∴原方程组的解是
x=3
y=1
．

C、
2x-y=2①
x-2y=1②
，
由①×2-②得，3x=3，
解得：x=1，
将x=1代入①得，y=0，
∴原方程组的解是
x=1
y=0
．
考点梳理
解二元一次方程组．
此题比较简单，注意组成方程组后，选择适宜的解题方法．
此题考查了学生的计算能力，解题的关键是选择适宜的消元方法，这样会达到事半功倍的效果．
开放型．
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