试题

题目：
方程组
|x+y|+|x|=4
2|x+y|+3|x|=9
的解共有
4
4
组．
答案
4

解：令|x+y|=u，|x|=v，则u+v=4，2u+3v=9，
解得v=1，u=3，
于是，x+y=±3，x=±1，
x=1
y=2
，
x=1
y=-4
，
x=-1
y=4
或
x=-1
y=-2
共四组．
答案为：4．
考点梳理
解二元一次方程组．
本题中的两方程均含有|x+y|、|x|两项，故可用换元法先求出|x+y|及|x|的值，再根据绝对值的性质分别求出x、y的对应值即可．
本题考查的是用换元法解二元一次方程组及绝对值的性质，分别设出|x+y|=u，|x|=v是解答此题的关键．
计算题；换元法．
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