试题

题目：
点P为x轴上的任意一点，要使点P到点A（-1，1）和点 B（2，5）的距离之和最小，则点P坐标为
（-
1
2
，0）
（-
1
2
，0）
．
答案
（-
1
2
，0）

青果学院解：作A关于X轴的对称点C，连接BC交X轴于P，则P为所求，
设直线BC的解析式是：y=kx+b，
把C（-1，-1），B（2，5）代入得：
-1=-k+b
5=2k+b
，
解得：k=2，b=1，
∴y=2x+1，
当y=0时，x=-
1
2
，
∴P（-
1
2
，0）．
故答案为：（-
1
2
，0）．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；解二元一次方程组；坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式．
作出A关于X轴的对称点C，连接BC交X轴于P，设直线BC的解析式是y=kx+b，代入求出直线，求出直线与X轴的交点坐标即可．
本题主要考查对用待定系数法求出一次函数的解析式，解二元一次方程组，轴对称与最短问题，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能求出P点的位置和求出直线BC的解析式是解此题的关键．
计算题．
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