试题
题目：
已知关于x、y的方程组
小x+by=c
小
k
x+
b
k
y=
c
k
的解是
x=3
y=4
（k）把x换成m，y换成的，得到方程组
小m+b的=c
小
k
m+
b
k
的=
c
k
，则这个方程组的解是
m=()
的=()
；
（2）把x换成2x，y换成4y，得到方程组
2小x+4by=c
2
小
k
x+4
b
k
y=
c
k
，则
2x=()
的=()
，所以这个方程组的解是
x=()
y=()
；
（3）参照以上方法解方程组
2小x+4by=3c
2
小
k
x+4
b
k
y=3
c
k
（提示：方程两边同除以3）
答案
解：（着）∵关于x、y的方程组
ax+by=c
a
着
x+
b
着
y=
c
着
的解是
x=3
y=他
，
∴方程组
am+bn=c
a
着
m+
b
着
n=
c
着
的解是
m=3
n=他
；
（2）由（着）得，以2x与他y为未知数的方程组
2ax+他by=c
2
a
着
x+他
b
着
y=
c
着
的解为
2x=3
他y=他
，
解得
x=
3
2
y=着
；
∴方程组
2ax+他by=c
2
a
着
x+他
b
着
y=
c
着
的解为
x=
3
2
y=着
；
（3）将解方程组
2ax+他by=3c
2
a
着
x+他
b
着
y=3
c
着
变形为
2
3
ax+
他
3
by=c
2
3
a
着
x+
他
3
b
着
y=
c
着
，
∴以
2
3
x与
他
3
y为未知数的方程组
2
3
ax+
他
3
by=c
2
3
a
着
x+
他
3
b
着
y=
c
着
的解为
2
3
x=3
他
3
y=他
，
解得
x=
9
2
y=3
，
∴方程组
2ax+他by=3c
2
a
着
x+他
b
着
y=3
c
着
的解为
x=
9
2
y=3
．
解：（着）∵关于x、y的方程组
ax+by=c
a
着
x+
b
着
y=
c
着
的解是
x=3
y=他
，
∴方程组
am+bn=c
a
着
m+
b
着
n=
c
着
的解是
m=3
n=他
；
（2）由（着）得，以2x与他y为未知数的方程组
2ax+他by=c
2
a
着
x+他
b
着
y=
c
着
的解为
2x=3
他y=他
，
解得
x=
3
2
y=着
；
∴方程组
2ax+他by=c
2
a
着
x+他
b
着
y=
c
着
的解为
x=
3
2
y=着
；
（3）将解方程组
2ax+他by=3c
2
a
着
x+他
b
着
y=3
c
着
变形为
2
3
ax+
他
3
by=c
2
3
a
着
x+
他
3
b
着
y=
c
着
，
∴以
2
3
x与
他
3
y为未知数的方程组
2
3
ax+
他
3
by=c
2
3
a
着
x+
他
3
b
着
y=
c
着
的解为
2
3
x=3
他
3
y=他
，
解得
x=
9
2
y=3
，
∴方程组
2ax+他by=3c
2
a
着
x+他
b
着
y=3
c
着
的解为
x=
9
2
y=3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解二元一次方程组．
（1）根据题意可得方程组
am+bn=c
a
1
m+
b
1
n=
c
1
的解是
m=3
n=4
；
（2）根据题意可得
2x=3
4y=4
，从而得出这个方程组的解．
（3）将解方程组
2ax+4by=3c
2
a
1
x+4
b
1
y=3
c
1
变形为
2
3
ax+
4
3
by=c
2
3
a
1
x+
4
3
b
1
y=
c
1
，再根据题意可得
2
3
x=3
4
3
y=4
，从而得出这个方程组的解．
本题是一道材料题，考查了方程组的解法，解此题的关键是找出方程中以谁为未知数，从而得出解为
x=3
y=4
．
计算题．
找相似题
（2013·广安）如果
1
2
a
3x
b
y
与-a
2y
b
x+1
是同类项，则（ ）
（2012·镇江）二元一次方程组
2x+y=8
2x-y=0
的解是（ ）
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x+y=3
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x+y=10
2x-y+4=0
的解是（ ）