试题

题目：
解方程组：
（1）
3x-y=4+y
x-3y=
y-x-1
2

（2）
2007x+2006y=4011
2006x+2007y=4015
．
答案
解：（1）方程组可化为
3x-2y=4①
3x-7y=-1②
，
①-②得，5y=5，
解得y=1，
把y=1代入①得，3x-2=4，
解得x=2，
所以，方程组的解是
x=2
y=1
；

（2）
2007x+2006y=4011①
2006x+2007y=4015②
，
①+②得，4013x+4013y=8026，
∴x+y=2③，
①-②得，x-y=-4④，
③+④得，2x=-2，
解得x=-1，
③-④得，2y=6，
解得y=3，
所以，方程组的解是
x=-1
y=3
．
解：（1）方程组可化为
3x-2y=4①
3x-7y=-1②
，
①-②得，5y=5，
解得y=1，
把y=1代入①得，3x-2=4，
解得x=2，
所以，方程组的解是
x=2
y=1
；

（2）
2007x+2006y=4011①
2006x+2007y=4015②
，
①+②得，4013x+4013y=8026，
∴x+y=2③，
①-②得，x-y=-4④，
③+④得，2x=-2，
解得x=-1，
③-④得，2y=6，
解得y=3，
所以，方程组的解是
x=-1
y=3
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）先把方程组整理成一般形式，再根据x的系数相同，利用加减消元法求解即可；
（2）根据x、y的系数相差1，把两个方程相加、相减得到两个方程，再利用加减消元法求解即可．
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，（2）的求解思路灵活．
计算题．
找相似题