试题

题目：
若a，b满足5a-2b=4，且能使关于x的方程6xb-a+7=0是一元一次方程，求a2+b2+2ab-
6ab
的值．
答案
解：根据题意，b-a=1，即a=b-1，
把a=b-1代入5a-2b=4中，得b=3，
把b=3代入a=b-1=3-1=2，即a=2，
当a=2，b=3时，a2+b2+2ab-
6ab
=4+9+12-6=19．
解：根据题意，b-a=1，即a=b-1，
把a=b-1代入5a-2b=4中，得b=3，
把b=3代入a=b-1=3-1=2，即a=2，
当a=2，b=3时，a2+b2+2ab-
6ab
=4+9+12-6=19．
考点梳理
二次根式的化简求值；一元一次方程的定义；解二元一次方程组．
由已知方程为一元一次方程，得到x的指数b-a=1，进而得到a=b-1，代入已知的等式5x-2b=4中，求出b的值，确定出a的值，将a与b的值代入所求式子中计算，即可求出值．
此题考查了二次根式的化简求值，一元一次方程的定义，以及解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键．
计算题．
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