试题

题目：
阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组
19x+18y=17 ①
17x+16y=15 ②

解：由①-②得2x+2y=2  即x+y=1
③×16得16x+16y=16   ④
②-④得x=-1，从而可得y=2
∴原方程组的解是
x=-1
y=2
．
（1）请你仿上面的解法解方程组
2012x+2011y=2010
2010x+2009y=2008
；
（2）请大胆猜测关于x、y的方程组
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b  
(a≠b)的解是什么？
答案
解：（1）
2012x+2011y=2010①
2010x+2009y=2008②
，
①-②得2x+2y=2，即x+y=1③，
①-③×2011得x=-1，
把x=-1代入③得-1+y=1，
解得y=2，
所以原方程组的解为
x=-1
y=2
；

（2）
x=-1
y=2
．
解：（1）
2012x+2011y=2010①
2010x+2009y=2008②
，
①-②得2x+2y=2，即x+y=1③，
①-③×2011得x=-1，
把x=-1代入③得-1+y=1，
解得y=2，
所以原方程组的解为
x=-1
y=2
；

（2）
x=-1
y=2
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）对于方程组
2012x+2011y=2010①
2010x+2009y=2008②
，先用①-②可得到x+y=1③，然后③与①或②组成方程组，运用加减消元法很快求出x、y，从而得到方程组的解；
（2）和（1）一样，先把两个方程相减得到x+y=1，然后运用加减消元法可求出x、y，从而得到方程组的解．
本题考查了解二元一次方程组：利用代入法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解．也考查了阅读理解能力．
阅读型．
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