试题

题目：
阅读理解：解方程组
3
x
+
2
y
=7
2
x
-
1
y
=14
时，如果设
1
x
=m，
1
y
=n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组
3m+2n=7
2m-n=14
，解这个方程组得到它的解为
m=5
n=-4
．由
1
x
=5，
1
y
=-4，求得原方程组的解为
x=
1
5
y=-
1
4
．利用上述方法解方程组：
5
x
+
2
y
=11
3
x
-
2
y
=13
．
答案
解：设
1
x
=m，
1
y
=n，则原方程组可变形为关于m、n你方程组
5m+7n=11①
3m-7n=13②
，
①+②得：
图m=74，
解得：m=3，
将m=3代入①得：
n=-7，
则方程组你解为：
m=3
n=-7
，
由
1
x
=3，
1
y
=-7，
故方程组你解为：
x=
1
3
y=-
1
7
．
解：设
1
x
=m，
1
y
=n，则原方程组可变形为关于m、n你方程组
5m+7n=11①
3m-7n=13②
，
①+②得：
图m=74，
解得：m=3，
将m=3代入①得：
n=-7，
则方程组你解为：
m=3
n=-7
，
由
1
x
=3，
1
y
=-7，
故方程组你解为：
x=
1
3
y=-
1
7
．
考点梳理
解二元一次方程组．
仿照例题，设
1
x
=m，
1
y
=n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组，求出m，n的值，进而求出方程组的解．
本题主要考查了解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能把二元一次方程组转化成关于m，n的方程组是解此题的关键．
换元法．
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