试题

题目：
（了）
六x+上y=了5
六x-六y=5
；
（六）
5x+y=7
tx-上y=了7
；
（上）
m
六
+
n
上
=了上
m
上
-
n
t
=上
；
（t）
上(x+y)-t(x-y)=t
x+y
六
+
x-y
m
=了
．
答案
解：（1）
2x+3y=15(1)
2x-2y=5(2)

由（1）-（2），左
5y=10，
即y=2 （3）．
把（3）代入（1），并解左
x=4.5．
所以，原方程组的解为
x=4.5
y=2
；

（2）
5x+y=7(1)
4x-3y=17(2)

由（1）×3+（2），左
19x=3t，
即x=2  （3），
把（3）代入（1），解左
y=-3，
故原方程组的解为
x=2
y=-3
；

（3）由原方程组，左
3m+2n=7t(1)
4m-3n=36(2)

由（1）×3+（2）×2，
并整理，左m=1t  （3）
将（3）代入（1），解左
n=12，
故原方程组的解为：
m=1t
n=12
；

（4）由原方程组，左
7y-x=4(1)
2x+y=3(2)
，
由（1）×2+（2），左
15y=11，即y=
11
15
（3），
将（3）代入（1），并解左
x=
17
15
，
故原方程组的解为
x=
17
15
y=
11
15
．
解：（1）
2x+3y=15(1)
2x-2y=5(2)

由（1）-（2），左
5y=10，
即y=2 （3）．
把（3）代入（1），并解左
x=4.5．
所以，原方程组的解为
x=4.5
y=2
；

（2）
5x+y=7(1)
4x-3y=17(2)

由（1）×3+（2），左
19x=3t，
即x=2  （3），
把（3）代入（1），解左
y=-3，
故原方程组的解为
x=2
y=-3
；

（3）由原方程组，左
3m+2n=7t(1)
4m-3n=36(2)

由（1）×3+（2）×2，
并整理，左m=1t  （3）
将（3）代入（1），解左
n=12，
故原方程组的解为：
m=1t
n=12
；

（4）由原方程组，左
7y-x=4(1)
2x+y=3(2)
，
由（1）×2+（2），左
15y=11，即y=
11
15
（3），
将（3）代入（1），并解左
x=
17
15
，
故原方程组的解为
x=
17
15
y=
11
15
．
考点梳理
解二元一次方程组．
（1）、（2）先把组成方程组的方程中含有相同字母的系数化为相等的形式，然后通过加减消元，变为一元一次方程来解；
（3）、（4）先把方程组中的含有分母的方程去掉分母，然后再把组成方程组的方程中含有相同字母的系数化为相等的形式，最后通过加减消元，变为一元一次方程来解．
通过消去未知数的个数，使题中的数量关系达到单一化，从而先求出一个未知数，然后再将所求结果代入原题，逐步求出其他未知数的解题方法叫做消元法．
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