试题

题目：
解方程（组）：
（1）
2x-y=5
3x+2y=4
；
（2）2x2-6x=0；
（3）（2x+1）2=（ 3x-2）2．
答案
解：（1）原方程组
2x-y=5  ①
3x+2y=4 ②
，
由①×2+②得：7x=14，解得：x=2；
把x=2代入①式得y=-1；故原方程组的解为
x=2
y=-1
．

（2）原方程可转化为：2x（x-3）=0，
即x=0或x-3=0，
解得x=0或x=3．

（3）原方程可转化为：（2x+1）2-（ 3x-2）2=0
即（2x+1+3x-2）（2x+1-3x+2）=0
则（5x-1）（x-3）=0
解得x=
1
5
或x=3．
解：（1）原方程组
2x-y=5  ①
3x+2y=4 ②
，
由①×2+②得：7x=14，解得：x=2；
把x=2代入①式得y=-1；故原方程组的解为
x=2
y=-1
．

（2）原方程可转化为：2x（x-3）=0，
即x=0或x-3=0，
解得x=0或x=3．

（3）原方程可转化为：（2x+1）2-（ 3x-2）2=0
即（2x+1+3x-2）（2x+1-3x+2）=0
则（5x-1）（x-3）=0
解得x=
1
5
或x=3．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；解二元一次方程组．
（1）把第一个方程各项同乘2，再运用加减消元法求解．
（2）先提取公因式，再求解．
（3）移项把方程右边化为0，左边即可利用平方差公式分解因式，因而可以用因式分解再求解．
本题主要考查了二元一次方程组和一元二次方程的解法，要求学生们熟练掌握各类方程的运算方法．
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