试题

题目：
若方程组
ax+2y=2
x-2y=-3b
有无穷多解，则3ax+1=b的解是
1
9
1
9
．
答案
1
9

解：方程组
ax+2y=2
x-2y=-3b
，
ax+2y=2
-(-x+2y)=-3b
，
ax+2y=2
-x+2y=3b
，
因为原方程组有无穷多解，
所以ax+2y=2与-x+2y=3b是同一方程，
所以有a=-1，b=
2
3
．
所以3ax+1=b，
-3x+1=
2
3
，
解得x=
1
9
．
考点梳理
二元一次方程组的解．
二元一次方程组有无穷多解，就是说两个方程相同未知数的系数相等或者成相同的倍数关系，根据这个就能求得a和b的值，进一步代入方程3ax+1=b求解．
掌握二元一次方程组的解的不同情况．二元一次方程组有无穷多解，就是说两个方程相同未知数的系数相等或者成相同的倍数关系．
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