试题

题目：
（2009·昌平区一模）已知方程组
2x+y=4
x-y=5
的解为
x=m
y=n
，又知点A（m，n）在双曲线y=
k
x
(k≠0)上，求该双曲线的解析式．
答案
解：解方程组
2x+y=4
x-y=5
得
x=3
y=-2
；
∴点A的坐标为（3，-2）．
∵点A（3，-2）在双曲线y=
k
x
上，
∴-2=
k
3
．
解得：k=-6．
解：解方程组
2x+y=4
x-y=5
得
x=3
y=-2
；
∴点A的坐标为（3，-2）．
∵点A（3，-2）在双曲线y=
k
x
上，
∴-2=
k
3
．
解得：k=-6．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；二元一次方程组的解．
首先根据方程组的解的定义正确求出方程组的解，再根据又知点A（m，n）在双曲线y=
k
x
(k≠0)上，把该点的坐标代入解析式，求出待定系数k的值，从而确定该双曲线的解析式．
此题是一综合题，既要能熟练正确求出方程组的解，又要会用待定系数法求函数的解析式．
计算题；待定系数法．
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