试题

题目：
（2六13·玉田县一模）已知
x=2
y=1
是二元一次方程组
ax+by=7
ax-by=1
9解，求
1
2
a2+ab+
1
2
b29值．
答案
解：依题意得
2p+b=7
2p-b=1
，
解得p=2，b=3
原式=
1
2
p2+pb+
1
2
b2
=
1
2
（p+b）2
=
25
2
．
解：依题意得
2p+b=7
2p-b=1
，
解得p=2，b=3
原式=
1
2
p2+pb+
1
2
b2
=
1
2
（p+b）2
=
25
2
．
考点梳理
二元一次方程组的解．
把
x=2
y=1
代入方程组即可得到关于a，b的方程组，解方程组求得a，b的值，然后对所求的式子进行分解因式，代入求值即可．
本题考查方程组的解的定义，以及分解因式，正确对整式进行化简是关键．
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