试题

题目：
已知方程组
2x+y=4
x-y=5
的解为
x=m
y=n
，又知点A（m，n）在反比例函数y=
k
x
的图象上，则k的值是
-6
-6
．
答案
-6

解：∵方程组
2x+y=4
x-y=5
的解为
x=m
y=n
，
∴
2m+n=4，①
m-n=5，②

由①+②，解得m=3，③；
将③代入②，解得，n=-2；
∴A（3，-2）；
又∵点A（m，n）在反比例函数y=
k
x
的图象上，
∴-2=
k
3
，
解得，k=-6；
故答案是：-6．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；二元一次方程组的解．
根据二元一次方程的解的定义，将
x=m
y=n
代入方程组
2x+y=4
x-y=5
，然后解关于m、n的方程组，求得点A的坐标；最后利用待定系数法求反比例函数的解析式系数．
本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式、二元一次方程组的解法．解题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．
函数思想．
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