试题

题目：
若方程组
ax+by=2
cx+2y=10
的解是
x=2
y=4
，某学生看错了c，求出解为
x=3
y=6
1
2
，则正确的c值为
1
1
，b=
-2
-2
．
答案
1

-2

解：∵方程组
ax+by=2
cx+2y=10
的解是
x=2
y=4
，
∴把x=2，y=4代入方程组得：
2a+4b=2
2c+8=10
，
整理得：
a+2b=1①
c=1
，
又看错了c，求出解为
x=3
y=6
1
2
，
把x=3，y=6
1
2
代入ax+by=2得：3a+6
1
2
b=2②，
①②联立得：
a+2b=1①
3a+6
1
2
b=2②
，
②-①×3得：
1
2
b=-1，解得：b=-2，
把b=-2代入①得：a=1-2b=5，
∴
a=5
b=-2
c=1
．
故答案是：1，-2．
考点梳理
二元一次方程组的解．
把两个解代入第一个方程组的第一个方程，把第二个解代入方程组的第二个方程，即可得到一个关于a，b，c的方程组，即可求解．
本题主要考查了方程组的解的定义，正确得到方程组，解方程组是解题的关键．
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