试题

题目：
m为正整数，已知二元一次方程组
mx+2y=10
3x-2y=0
有整数解，求m的值．
答案
解：关于x、y的方程组：
mx+2y=10①
3x-2y=0②
，
①+②得：（3+m）x=10，即x=
10
3+m
③，
把③代入②得：y=
15
3+m
④，
∵方程的解x、y均为整数，
∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2．
故m的值为2．
解：关于x、y的方程组：
mx+2y=10①
3x-2y=0②
，
①+②得：（3+m）x=10，即x=
10
3+m
③，
把③代入②得：y=
15
3+m
④，
∵方程的解x、y均为整数，
∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2．
故m的值为2．
考点梳理
二元一次方程组的解．
利用加减消元法易得x、y的解，由x、y均为整数可解得m的值．
本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
计算题．
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