试题

题目：
小明和小文同解一个二元一次方程组
ax+by=16(1)
bx+ay=1(2)
小明把方程（1）抄错，求得解为
x=-1
y=3
，小文把方程（2）抄错，求得的解为
x=3
y=2
，求a2+b2的值．
答案
解：由题意得
-b+3a=1①
3a+2b=16②
，
由①得，b=3a-1③，
③代入②得，3a+2（3a-1）=16，
解得a=2，
把a=2代入③得，b=3×2-1=5，
所以方程组的解是
a=2
b=5
，
把 
a=2
b=5
代入a2+b2=22+52=4+25=29．
解：由题意得
-b+3a=1①
3a+2b=16②
，
由①得，b=3a-1③，
③代入②得，3a+2（3a-1）=16，
解得a=2，
把a=2代入③得，b=3×2-1=5，
所以方程组的解是
a=2
b=5
，
把 
a=2
b=5
代入a2+b2=22+52=4+25=29．
考点梳理
二元一次方程组的解．
把小明的解代入第二个方程，小文的解代入第一个方程组成方程组，然后利用代入消元法求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了二元一次方程组的解，根据一个方程抄错知另一个方程没有抄错把方程组的解代入组成关于a、b的二元一次方程组是解题的关键．
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