试题

题目：
一个被墨水污染了的方程组：
*x+*y=2
*x-7y=8
，小明回忆道：“这个方程组的解是
x=3
y=-2
，而我求的解是
x=-2
y=2
，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？
答案
解：设正确的方程组为：
ax+by=2
cx-7y=8
，
∵这个方程组的解是
x=3
y=-2
，
∴3c+14=8，
∴c=-2，
又他他的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致，
∴
3a-2b=2
-2a+2b=2
，
解之得：a=4，b=5，
∴原方程组为：
4x+5y=2
-2x-7y=8
．
解：设正确的方程组为：
ax+by=2
cx-7y=8
，
∵这个方程组的解是
x=3
y=-2
，
∴3c+14=8，
∴c=-2，
又他他的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致，
∴
3a-2b=2
-2a+2b=2
，
解之得：a=4，b=5，
∴原方程组为：
4x+5y=2
-2x-7y=8
．
考点梳理
二元一次方程组的解．
设方程组中的系数分别为a，b，c，由于这个方程组的解是
x=3
y=-2
，而小明求的解是
x=-2
y=2
，由此可以得到a、b、c方程组，解方程组即可求解．
此题主要考查了二元一次方程的解的应用，今天的关键 是利用方程的解的定义得到的待定系数的方程组解决问题．
计算题．
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