试题

题目：
在解方程组
bx+ay=10
x-cy=14
时，甲正确地解得
x=4
y=-2
，乙把c写错而得到
x=2
y=4
，若两人的运算过程均无错误，求a、b、c的值．
答案
解：根据题意得，4b-2a=10①，
4-（-2）c=14②，
2b+4a=10③，
解方程②得c=5，
①③联立组成方程组得，
4b-2a=10①
2b+4a=10③
，
①×2得，8b-4a=20④，
③+④得，10b=30，
解得b=3，
把b=3代入①得，4×3-2a=10，
解得a=1，
∴a、b、c的值分别为：a=1，b=3，c=5．
解：根据题意得，4b-2a=10①，
4-（-2）c=14②，
2b+4a=10③，
解方程②得c=5，
①③联立组成方程组得，
4b-2a=10①
2b+4a=10③
，
①×2得，8b-4a=20④，
③+④得，10b=30，
解得b=3，
把b=3代入①得，4×3-2a=10，
解得a=1，
∴a、b、c的值分别为：a=1，b=3，c=5．
考点梳理
二元一次方程组的解．
把甲求出的解代入方程组可以得到关于a、b的方程并求出c的值，把乙求出的解代入第一个方程，得到关于a、b的方程，两个关于a、b的方程组成方程组，解二元一次方程组即可得到a、b的值．
本题考查了二元一次方程组的解，本题乙同学看错c而没看错a、b，所以求出的解适合第一个方程，从而得到关于a、b的一个二元一次方程是解题的关键，也是解决本题的难点所在．
计算题．
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