试题
题目:
如下是按一定规律排列的方程组集和它的解的对应关系图,若方程组集l的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组n.
(1)将方程组的解填入图l;
(2)若方程组
x+y=1
x-my=144
的解是
x=14
y=-9
,求m的值;
(3)请依据方程组的变化规律写出方程组n(n是正整数),并写出这个方程组的解.
答案
解:(1)
x+y=1①
x-y=1②
,
①+②得,2x=2,
解得x=1,
①-②得,2y=0,
解得y=0,
所以,方程组的解是
x=1
y=0
;
(2)∵方程组
x+y=1
x-my=100
的解是
x=10
y=-9
,
∴10-(-9)m=100,
解得m=10;
(3)第n个方程组为
x+y=1
x-ny
=n
2
.
解:(1)
x+y=1①
x-y=1②
,
①+②得,2x=2,
解得x=1,
①-②得,2y=0,
解得y=0,
所以,方程组的解是
x=1
y=0
;
(2)∵方程组
x+y=1
x-my=100
的解是
x=10
y=-9
,
∴10-(-9)m=100,
解得m=10;
(3)第n个方程组为
x+y=1
x-ny
=n
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二元一次方程组的解.
(1)利用加减消元法求解即可;
(2)把方程组的解代入第二个方程,计算即可得到m的值;
(3)观察可知,第一个方程为x+y=1,第二个方程的x的系数为1,y的系数是方程组序数的相反数,且右边为y的系数的平方,然后写出即可.
本题考查了二元一次方程组的解,即二元一次方程组,观察出第二个方程组的y的系数与方程组序数的关系是解题的关键.
规律型.
找相似题
(2009·台湾)若二元a次联立方程式
2x-uy
6
=4
15x+15y-5
u
=0
大解为x=a,y=b,则a-b=( )
(2007·台湾)若二元一次联立方程式
x+y=3
3x-2y=4
的解为x=a,y=b,则a-b之值为( )
(2005·毕节地区)方程组
ax-y=1
x+by=8
的解是
x=2
y=3
,那么方程x
2
+ax+b=0( )
若
x=2
y=1
是方程组
mx-ny=1
nx+my=8
的解,则m和n的值是( )
若
x=-1
y=1
是方程组
x+ay=0
bx+y=1
的解,则a、b的值为( )