试题

题目:
如下是按一定规律排列的方程组集和它的解的对应关系图,若方程组集l的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…、方程组n.
青果学院
(1)将方程组的解填入图l;
(2)若方程组
x+y=1
x-my=144
的解是
x=14
y=-9
,求m的值;
(3)请依据方程组的变化规律写出方程组n(n是正整数),并写出这个方程组的解.
答案
解:(1)
x+y=1①
x-y=1②

①+②得,2x=2,
解得x=1,
①-②得,2y=0,
解得y=0,
所以,方程组的解是
x=1
y=0


(2)∵方程组
x+y=1
x-my=100
的解是
x=10
y=-9

∴10-(-9)m=100,
解得m=10;

(3)第n个方程组为
x+y=1
x-ny=n2

解:(1)
x+y=1①
x-y=1②

①+②得,2x=2,
解得x=1,
①-②得,2y=0,
解得y=0,
所以,方程组的解是
x=1
y=0


(2)∵方程组
x+y=1
x-my=100
的解是
x=10
y=-9

∴10-(-9)m=100,
解得m=10;

(3)第n个方程组为
x+y=1
x-ny=n2
考点梳理
二元一次方程组的解.
(1)利用加减消元法求解即可;
(2)把方程组的解代入第二个方程,计算即可得到m的值;
(3)观察可知,第一个方程为x+y=1,第二个方程的x的系数为1,y的系数是方程组序数的相反数,且右边为y的系数的平方,然后写出即可.
本题考查了二元一次方程组的解,即二元一次方程组,观察出第二个方程组的y的系数与方程组序数的关系是解题的关键.
规律型.
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