试题

题目：
已知关于x，y的二元一次方程组
x-y=i-a
x+y=1
的解是正数，求a的取值范围．
答案
解：
x-y=2-a①
x+y=1②
，
①+②，得
2x=q-a，
解得x=
q-a
2
，
再把x=
q-a
2
代入②，得
q-a
2
+y=1，
解得y=
a-1
2
，
∴原方程的解是
x=
q-a
2
y=
a-1
2
，
∵方程的解是正数，
∴
q-a
2
＞0
a-1
2
＞0
，
解得1＜a＜q．
解：
x-y=2-a①
x+y=1②
，
①+②，得
2x=q-a，
解得x=
q-a
2
，
再把x=
q-a
2
代入②，得
q-a
2
+y=1，
解得y=
a-1
2
，
∴原方程的解是
x=
q-a
2
y=
a-1
2
，
∵方程的解是正数，
∴
q-a
2
＞0
a-1
2
＞0
，
解得1＜a＜q．
考点梳理
二元一次方程组的解．
先根据加减法解方程组，可得原方程的解是
x=
3-a
2
y=
a-1
2
，而方程的解是正数，于是
3-a
2
＞0
a-1
2
＞0
，解不等式可求a的取值范围．
本题考查了解二元一次方程，解一元一次不等式组，解题的关键是把a看做已知数．
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