试题

题目：
若方程组
5x+3y=2-3k
3x-y=k+4
的解为
x=a
y=b
且|k|＜3，则a-b的取值范围是
-1＜a-b＜5
-1＜a-b＜5
．
答案
-1＜a-b＜5

解：把
x=a
y=b
代入方程组
5x+3y=2-3k
3x-y=k+4
得：
5a+3b=2-3k
3a-b=k+4
，
解得：
a=1
b=-k-1
，
则a-b=1-（-k-1）=2+k，
已知|k|＜3，得-3＜k＜3，
所以-1＜2+k＜5，
故答案为：-1＜a-b＜5．
考点梳理
二元一次方程组的解．
由已知把
x=a
y=b
代入方程组
5x+3y=2-3k
3x-y=k+4
求出a、b（含k的代数式）．再表示出a-b，根据|k|＜3，求出a-b的取值范围．
此题考查的知识点是二元一次方程组的解，关键是由已知先用k表示出a、b，再由已知|k|＜3求出a-b的取值范围．
计算题．
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