试题
题目：
已知方程组
a
1
x+y=
c
1
a
p
x+y=
c
p
的解是
x=5
y=m
，则关于x，y的方程组
a
1
x-y=
a
1
+
c
1
a
p
x-y=
a
p
+
c
p
的解是
x=5+1
y=-m
x=5+1
y=-m
（解中不含a
1
，c
1
，a
p
，c
p
）．
答案
x=5+1
y=-m
解：∵方程组
a
1
中+y=
d
1
a
2
中+y=
d
2
的解是
中=n
y=m
，
∴
a
1
n+m=
d
1
(1)
a
2
n+m=
d
2
(2)
（1）-（2）y，
d
1
-d
2
=n（a
1
-a
2
） （3）；
方程组
a
1
中-y=
a
1
+
d
1
(4)
a
2
中-y=
a
2
+
d
2
(5)
（4）-（5）y，
（a
1
-a
2
）中=（a
1
-a
2
）+（d
1
-d
2
）
把（3）代入y，
中=n+1，
把中=n+1代入方程（4），y
y=a
1
n-d
1
由（1）y，y=-m，
∴方程组
a
1
中-y=
a
1
+
d
1
a
2
中-y=
a
2
+
d
2
的解是
中=n+1
y=-m
．
考点梳理
考点
分析
点评
二元一次方程组的解．
先由第一个方程组求得c
1
-c
2
的值，再用加减法求第二组方程组的解．
本题考查的是二元一次方程的解法．先将已知代入方程得出c
1
-c
2
的值，再把c
1
-c
2
代入第二个方程组中可求解．运用加减和代入法是解二元一次方程常用的方法．
找相似题
（2009·台湾）若二元a次联立方程式
2x-uy
6
=4
15x+15y-5
u
=0
大解为x=a，y=b，则a-b=（ ）
（2007·台湾）若二元一次联立方程式
x+y=3
3x-2y=4
的解为x=a，y=b，则a-b之值为（ ）
（2005·毕节地区）方程组
ax-y=1
x+by=8
的解是
x=2
y=3
，那么方程x
2
+ax+b=0（ ）
若
x=2
y=1
是方程组
mx-ny=1
nx+my=8
的解，则m和n的值是（ ）
若
x=-1
y=1
是方程组
x+ay=0
bx+y=1
的解，则a、b的值为（ ）