试题

题目：
已知关于x、y的方程组
2x+3y=2k+1
3x-2y=4k+3
的解x，y的值满足x+y=6，求k．
答案
解：
2x+3y=2k+1①
3x-2y=4k+3②

∵①×2+②×3得：13x=16k+11，
x=
16k+11
13
，
①×3-②×2得：13y=-2k-3，
y=
-2k-3
13
，
∵x+y=6，
∴
16k+11
13
+
-2k-3
13
=6，
解得：k=5．
解：
2x+3y=2k+1①
3x-2y=4k+3②

∵①×2+②×3得：13x=16k+11，
x=
16k+11
13
，
①×3-②×2得：13y=-2k-3，
y=
-2k-3
13
，
∵x+y=6，
∴
16k+11
13
+
-2k-3
13
=6，
解得：k=5．
考点梳理
二元一次方程组的解．
①×2+②×3得出13x=16k+11，求出x=
16k+11
13
，①×3-②×2得出13y=-2k-3，求出y=
-2k-3
13
，得出方程
16k+11
13
+
-2k-3
13
=6，求出方程的解即可．
本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程的应用，关键是得出关于k的方程．
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