试题

题目：
方程组
2x+3y=-5
ax-by=4
与方程组
ax+by=2
x-2y=8
的解相同，求2a+3b的值．
答案
解：由题意得出方程组
2x+3y=-5①
x-2y=8②
，
①-②×2得：7y=-21，
y=-3，
把y=-3代入①得：2x-9=-5，
x=2，
即
x=2
y=-3
，
代入ax-by=4和ax+by=2得：
2a+3b=4
2a-3b=2
，

解得：
a=
3
2
b=
1
3
，

即2a+3b=2×
3
2
+3×
1
3
=4．
解：由题意得出方程组
2x+3y=-5①
x-2y=8②
，
①-②×2得：7y=-21，
y=-3，
把y=-3代入①得：2x-9=-5，
x=2，
即
x=2
y=-3
，
代入ax-by=4和ax+by=2得：
2a+3b=4
2a-3b=2
，

解得：
a=
3
2
b=
1
3
，

即2a+3b=2×
3
2
+3×
1
3
=4．
考点梳理
二元一次方程组的解．
根据题意得出关于x、y的方程组，求出x、y的值，再代入ax-by=4和ax+by=2得出关于a、b的方程组，求出a、b的值，最后代入代数式求出即可．
本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，关键是能组成新的方程组，题目比较好，有一定的难度．
计算题．
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