试题

题目：
甲、乙两人同时解方程组
mx+y=5
2x+ny=q1
，甲解题看错了①中的m，解得
x=
7
2
y=-2
，乙解题时看错②中的n，解得
x=1
y=-7
，试求原方程组的解．
答案
解：将
x=
7
2
y=-2
代入②，得2×
7
2
+n×（-2）=13，解得n=-3，
将
x=3
y=-7
代入①，3m-7=5，解得m=4，
∴原方程组为
4x+y=5
2x-3y=13
，
①×3+②得14x=28，解得x=2，
将x=2代入①得y=-3，
即原方程组的解为
x=2
y=-3
．
解：将
x=
7
2
y=-2
代入②，得2×
7
2
+n×（-2）=13，解得n=-3，
将
x=3
y=-7
代入①，3m-7=5，解得m=4，
∴原方程组为
4x+y=5
2x-3y=13
，
①×3+②得14x=28，解得x=2，
将x=2代入①得y=-3，
即原方程组的解为
x=2
y=-3
．
考点梳理
二元一次方程组的解．
将
x=
7
2
y=-2
代入②，
x=3
y=-7
代入①，组成关于m、n的二元一次方程组，先求m、n的值，再解原方程．
本题考查了二元一次方程组的解的概念．关键是将每一个解代入没有看错的方程中，分别求m、n的值．
计算题．
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