试题

题目：
若关于x、y的二元一次方程组
3x+my=6
x+y=4
的解都为正整数，则m=
0 或1或-3
0 或1或-3
．
答案
0 或1或-3

解：
3x+my=6      ①
x+y=4           ②
，
由②得：y=4-x，
再代入①得：
3x+m（4-x）=6，
解得：x=
6-4m
3-m
，
再代入②得：
y=
6
3-m
，
∵x、y都为正整数，
∴
6-4m
3-m
＞0
6
3-m
＞0
，
即：0＜3-m≤6，0＜3-m≤6-4m，
解得：-3≤m≤1，
m取整数为：-3，-2，-1，0，1，
经验算-1，-2不合题意舍去．
故答案为：0或1或-3．
考点梳理
二元一次方程组的解．
首先用含m的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于m的不等式组，求出m的取值范围，再根据m为整数确定m的值．
此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．
计算题．
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