试题

题目：
小明和小华同时解方程组
mx+y=5
2x-ny=13
，小明看错了m，解得
x=
7
2
y=-2
，小华看错了n，解得
x=3
y=-7
，你能知道原方程组正确的解吗？请填在横线上
x=2
y=-3
x=2
y=-3
．
答案
x=2
y=-3

解：把
x=
7
2
y=-2
代入2x-ny=13，得
7+2n=13，n=3；
把
x=3
y=-7
代入mx+y=5，得
3m-7=5，m=4；
所以原方程组为
4x+y=5
2x-3y=13
，
解得
x=2
y=-3
．
考点梳理
二元一次方程组的解．
根据题意，把两组解分别代入原方程组，得m，n的方程求解，再把m，n的值代入原方程组，求其正确解．
所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．
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