试题

题目：
下列函数：
①y=-4x；②y=1+2x；③y=
3
x
；④y=-
2
x
(x＞0)；⑤y=
5
x
(x＜1)，
其中y随x的增大而减小的有（　　）



答案
A
解：①y=-4x中y随x的增大而减小；
②y=1+2x中y随x的增大而增大；
③y=
3
x
中在图象的每一支上，y随x的增大而减小；此题没指名象限，故错误；
④y=-
2
x
(x＞0)中在图象的每一支上，y随x的增大而增大；
⑤y=
5
x
(x＜1)中在图象的每一支上，y随x的增大而减小；但象限不确定，故错误
故选：A．
考点梳理
反比例函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质．
根据正比例函数的性质可得y=-4x中y随x的增大而减小；根据一次函数的性质可得y=1+2x中y随x的增大而增大，再根据反比例函数的性质可得；③y=
3
x
；④y=-
2
x
(x＞0)；⑤y=
5
x
(x＜1)的y随x的变化趋势．
此题主要考查了一次函数与反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象是双曲线；
当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
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