试题
题目:
设正比例函数
y=
3
4
x
的图象与x轴正半轴的夹角为α,则sinα的值为( )
A.
3
4
B.
4
3
C.
3
5
D.
4
5
答案
D
解:直线y=
3
4
x上任选一点A,过点A作AB⊥x轴于B.
∵直线y=
3
4
x与x轴正半轴的夹角为α,设OB=4x,则AB=3x,
∴OA=5x,
∴sinα的值为:
4
5
.
故选:D.
考点梳理
考点
分析
点评
锐角三角函数的定义;正比例函数的性质.
在直线y=
3
4
x上任选一点A,过点A作AB⊥x轴于B.因为直线y=
3
4
x与x轴正半轴的夹角为α,设OB=4x,则AB=3x,根据勾股定理得OA=5x,即可求得正弦的值.
本题考查了锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,正弦为对边比斜边.
找相似题
(2011·广州)下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是( )
(2004·盐城)在正比例函数y=3x中,y随x的增大而
增大
增大
(填“增大”或“减小”).
(2011·泉州质检)已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第一象限和第三象限,请写出符合上述条件的一个解析式:
如y=2x(答案不唯一)
如y=2x(答案不唯一)
.
(2010·栖霞区二模)写出一个图象位于第二、四象限的正比例函数的表达式是
答案不唯一,如y=-x等
答案不唯一,如y=-x等
.
(2009·晋江市质检)已知正比例函数y=kx(k≠0),且y随x的增大而增大,请写出符合上述条件的k的一个值:
y=2x(答案不唯一)
y=2x(答案不唯一)
.