试题
题目:
下列说法正确的个数有( )
①同位角相等; ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a∥b,b∥c,则a∥c.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解:①如图,直线AB、CD被直线GH所截,∠AGH与∠CHF是同位角,但它们不相等,故说法错误;
②根据垂线的性质,说法正确;
③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故说法错误;
④平行于同一直线的两条直线平行,是平行公理的推论,故说法正确.
综上所述,正确的说法是②④共2个.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
平行公理及推论;垂线;同位角、内错角、同旁内角.
根据平行线的性质,垂线的性质和平行公理对各个说法分析判断后即可求解.
本题考查了平行线的性质,垂线的性质和平行公理,是基础知识,需要熟练掌握.熟练掌握各定理或推论成立的条件是解决此题的关键.
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(1)两条直线相交,有且只有一个交点;
(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
(4)若两条直线相交所成直角,则这两条直线互相垂直.